Kaos Kuramı - 1. Bölüm

Kaos Teorisi

Kaos kuramı, doğada ve toplumda gözlemlenen, rastgele (stochastic) olarak tanımlanan olguları, sayısallaştırıp -bu tip sistemlerin davranışları hakkında matematiksel doğrulukta öngörü ve gözlemlerde bulunmaktadır.

Matematiksel olarak, kısmen hesaplanabilen,fakat kendi içinde bir düzene sahip olan karmaşıklıktır.

Ekolojik sistemlerden ekonomiye kadar pek çok bilim dalı karmaşık ve öngörülemez içeriktedir.

Borsaların uzun süreli ‘davranış’ kayıtlarının kaotik yöntemlerle incelenerek matematiksel modellenmesinin, kısa vadeli sağlıklı borsa hareketi tahminleri yapılmasına imkan vermesi, kaos teorisini daha da ünlendirdi.

Günümüzde, ekonomik ve sosyal sistemlerin davranışlarını incelerken artık kaos biliminin sağladığı veriler ve bu bilime ait matematiksel yöntemler sıklıkla kulanılmaktadır. Canlı sistemlerde, adeta tam bir karmaşa halinde hareket eden beyin dalgaları, kan basıncı dalgalanmaları, epilepsi ve benzeri sinirsel hastalıkların ortaya çıkış düzenleri gibi görünürde rastlantısal olan bir çok hadisenin, aslında belli kurallar ve döngüler içinde gerçekleştiğini, yine kaos biliminin matematiksel formülleri ortaya koydu. Psikiyatri ve sinir bilimleri başta olmak üzere, yaşam bilimlerinin tüm alanları, yaşamın o akıl almaz karmaşıklığının bolca ‘kaos’ ihtiva ettiğini gün geçtikçe daha açık bir biçimde ortaya koyuyorlar.

Nehirde akan suyun oluşturduğu girdapların, uçak kanatlarında oluşan tribülansın ve diğer başka bir çok benzer fenomenin temelinde yine kaotik kuralların yattığı ortaya kondu.

Temel özellikleri:

1.Doğrusal değildir:

sistemin geleceğini belirleyen koşulların kompleksliğinden ,doğrusal sistemler gibi herzaman girdiyle orantılı bir çıktı elde edilemez. sistem öngörülemeyen bir davranış gösterir.

2. Başlangıç koşullarına hassas bağımlılık:

Heizenberg belirsizliği gibi,Laplace'ın lafının "belirli bir zamanda bir cisme etkiyen tüm verileri bilirsen sistemin bir sonraki hareketini tahmin edebilirsin" tam tersi. Çünkü o sisteme etki eden bütün etkenleri aynı zamanda gözlemleyemezsin,bilemezsin.

3.Hesaplanamaz: başlangıç koşullarına hassas bağımlılık , sisteme etkiyen bütün etkileri eş zamanlı ölçemememiz nedeniyle, kaotik sistemlerin belirli bir süre sonra nasıl olacakları hesaplanamaz.

4. self-similarity: Kaotik sistemler,lineer olmamak koşuluyla ve bir periodik döngü olmadan, farklı zaman ölçeklerinde tekrarlayabilirler. Kaotik sistemlerin , saatlik verileri günlük ve aylık verilerine benzer kalıplar içerebilirler.

Bir hologram gibidir...görüntüyü istediğin kadar küçük parçaya bölsen de,ana görüntüde de parçalarında da aynı şekilleri görürsün. (fraktal geometri)

Eğrelti otu modellemesi matlab